Высота треугольника

Высота треугольника – опущенный из вершины треугольника перпендикуляр, проведенный на противолежащую вершине сторону или на ее продолжение.

Свойства высоты треугольника:

  • Если в треугольнике две высоты равны, то такой треугольник - равнобедренный
  • В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному
  • В треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, лежащих на двух сторонах, непараллелен третьей стороне, с которой он не имеет общих точек. Через два его конца, а также через две вершины этой стороны всегда можно провести окружность
  • В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники
  • Минимальная высота в треугольнике всегда проходит внутри этого треугольника

Способы как найти высоту треугольника описываются специальными формулами. Все три высоты треугольника (проведенные из трех вершин) пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром. Для того, чтобы найти точку пересечения высот, достаточно провести две высоты (две прямые пересекаются только в одной точке).